Контакт - двусторонняя сделка, в отличие от мобилизации. Соответственно, государство в лице МО, как сторона сделки, в первом случае вправе установить свои правила при заключении контракта. Оно их установило отдельным подзаконным актом.
Военная служба при мобилизации - обязанность каждого гражданина РФ, состоящего в запасе. В запасе состоят граждане, имеющие категории годности А, Б, В. При наличии категории А человек годен без ограничений и, при необходимости, будет мобилизован согласно своему разряду. Точно также и с категорией Б, но там есть некоторые ограничения, зачастую вообще не играющие роли (например, рост). При наличии категории В человек будет мобилизован в последнюю очередь и вряд ли попадет на передовую, скорее всего, будет работать в тыловом обеспечении в соответствии со своей профессией (специальностью).
Военная служба бывает разной. К примеру, то, что мне близко: имея в дипломе специальность "юриспруденция" и категорию В без военно-учетной специальности у диабетика есть большой шанс попасть в какие-то силовые структуры на должность "писарчука". Собственно, это почти то же самое, чем он занимается по работе.

Или медик окажется в госпитале, и будет выполнять ту же работу, что и мирной жизни. В атаку с АКМ их точно не отправят.
И именно с этой точки зрения их не возьмут на службу по контракту, потому что там нужны другие специалисты, здоровые и могущие идти в атаку.
Я не вижу противоречий с точки зрения нормативно-правового обоснования.
"Некоторые вещи непонятны нам не потому, что наши понятия слабы, а потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий." Козьма Прутков